Datrys 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=16$$

$$x=18$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$x\times 34-xx=288$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Tynnu 288 o'r ddwy ochr.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 34 am b, a -288 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 1156 at -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-34±2}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -34 at 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Rhannwch -32 â -2.

$$x=16$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-34±2}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Rhannwch -36 â -2.

$$x=18$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=16 x=18$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$x\times 34-xx=288$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Rhannwch 34 â -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Rhannwch 288 â -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Rhannwch -34, cyfernod y term x, â 2 i gael -17. Yna ychwanegwch sgwâr -17 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Sgwâr -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Adio -288 at 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Ffactora x^{2}-34x+289. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Symleiddio.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Adio 17 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=18 x=16$$