Datrys 30x-16sqrt{x}+2=0

$$30x-16 \sqrt{ x } +2=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=\frac{1}{25}=0.04$$

Camau Ateb

Tynnu 2 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$30x-16\sqrt{x}=-2$$

Tynnu 30x o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-16\sqrt{x}=-2-30x$$

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(-16\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

Ehangu \left(-16\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-16\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

Cyfrifo -16 i bŵer 2 a chael 256.

$$256\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-2-30x\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x} i bŵer 2 a chael x.

$$256x=\left(-2-30x\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(-2-30x\right)^{2}.

$$256x=4+120x+900x^{2}$$

Tynnu 120x o'r ddwy ochr.

$$256x-120x=4+900x^{2}$$

Cyfuno 256x a -120x i gael 136x.

$$136x=4+900x^{2}$$

Tynnu 900x^{2} o'r ddwy ochr.

$$136x-900x^{2}=4$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-900x^{2}+136x=4$$

Tynnu 4 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-900x^{2}+136x-4=4-4$$

Mae tynnu 4 o’i hun yn gadael 0.

$$-900x^{2}+136x-4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -900 am a, 136 am b, a -4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-136±\sqrt{136^{2}-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

Sgwâr 136.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-4\left(-900\right)\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

Lluoswch -4 â -900.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496+3600\left(-4\right)}}{2\left(-900\right)}$$

Lluoswch 3600 â -4.

$$x=\frac{-136±\sqrt{18496-14400}}{2\left(-900\right)}$$

Adio 18496 at -14400.

$$x=\frac{-136±\sqrt{4096}}{2\left(-900\right)}$$

Cymryd isradd 4096.

$$x=\frac{-136±64}{2\left(-900\right)}$$

Lluoswch 2 â -900.

$$x=\frac{-136±64}{-1800}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-136±64}{-1800} pan fydd ± yn plws. Adio -136 at 64.

$$x=-\frac{72}{-1800}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-72}{-1800} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 72.

$$x=\frac{1}{25}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-136±64}{-1800} pan fydd ± yn minws. Tynnu 64 o -136.

$$x=-\frac{200}{-1800}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-200}{-1800} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 200.

$$x=\frac{1}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$

Amnewid \frac{1}{25} am x yn yr hafaliad 30x-16\sqrt{x}+2=0.

$$30\times \frac{1}{25}-16\sqrt{\frac{1}{25}}+2=0$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{1}{25} yn bodloni'r hafaliad.

$$0=0$$

Amnewid \frac{1}{9} am x yn yr hafaliad 30x-16\sqrt{x}+2=0.

$$30\times \frac{1}{9}-16\sqrt{\frac{1}{9}}+2=0$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=\frac{1}{9} yn bodloni'r hafaliad.

$$0=0$$

Rhestr o'r holl atebion -16\sqrt{x}=-30x-2.

$$x=\frac{1}{25} x=\frac{1}{9}$$