Datrys 3(1-x)+4(1+2x)(1-x)=7

$$3(1-x)+4(1+2x)(1-x)=7$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â 1-x.

$$3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â 1+2x.

$$3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4+8x â 1-x a chyfuno termau tebyg.

$$3-3x+4+4x-8x^{2}=7$$

Adio 3 a 4 i gael 7.

$$7-3x+4x-8x^{2}=7$$

Cyfuno -3x a 4x i gael x.

$$7+x-8x^{2}=7$$

Tynnu 7 o'r ddwy ochr.

$$7+x-8x^{2}-7=0$$

Tynnu 7 o 7 i gael 0.

$$x-8x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-8x^{2}+x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -8 am a, 1 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Cymryd isradd 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-8\right)}$$

Lluoswch 2 â -8.

$$x=\frac{-1±1}{-16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±1}{-16} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at 1.

$$x=\frac{0}{-16}$$

Rhannwch 0 â -16.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±1}{-16} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o -1.

$$x=-\frac{2}{-16}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{-16} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{1}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=\frac{1}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3 â 1-x.

$$3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â 1+2x.

$$3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4+8x â 1-x a chyfuno termau tebyg.

$$3-3x+4+4x-8x^{2}=7$$

Adio 3 a 4 i gael 7.

$$7-3x+4x-8x^{2}=7$$

Cyfuno -3x a 4x i gael x.

$$7+x-8x^{2}=7$$

Tynnu 7 o'r ddwy ochr.

$$x-8x^{2}=7-7$$

Tynnu 7 o 7 i gael 0.

$$x-8x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-8x^{2}+x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -8.

$$\frac{-8x^{2}+x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Mae rhannu â -8 yn dad-wneud lluosi â -8.

$$x^{2}+\frac{1}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

Rhannwch 1 â -8.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=\frac{0}{-8}$$

Rhannwch 0 â -8.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x=0$$

Rhannwch -\frac{1}{8}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{16}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{16} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{16} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x-\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

Adio \frac{1}{16} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{8} x=0$$