Datrys 3y(2y-1)=4y-2

$$3 y ( 2 y - 1 ) = 4 y - 2$$

Datrys ar gyfer y

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3y â 2y-1.

$$6y^{2}-3y=4y-2$$

Tynnu 4y o'r ddwy ochr.

$$6y^{2}-3y-4y=-2$$

Cyfuno -3y a -4y i gael -7y.

$$6y^{2}-7y=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$6y^{2}-7y+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 6 am a, -7 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Sgwâr -7.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Lluoswch -4 â 6.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\times 2}}{2\times 6}$$

Lluoswch -24 â 2.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2\times 6}$$

Adio 49 at -48.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

Cymryd isradd 1.

$$y=\frac{-\left(-7\right)±1}{2\times 6}$$

Gwrthwyneb -7 yw 7.

$$y=\frac{7±1}{2\times 6}$$

Lluoswch 2 â 6.

$$y=\frac{7±1}{12}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{7±1}{12} pan fydd ± yn plws. Adio 7 at 1.

$$y=\frac{8}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{8}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$y=\frac{2}{3}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{7±1}{12} pan fydd ± yn minws. Tynnu 1 o 7.

$$y=\frac{6}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{6}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$y=\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=\frac{2}{3} y=\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3y â 2y-1.

$$6y^{2}-3y=4y-2$$

Tynnu 4y o'r ddwy ochr.

$$6y^{2}-3y-4y=-2$$

Cyfuno -3y a -4y i gael -7y.

$$6y^{2}-7y=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$\frac{6y^{2}-7y}{6}=-\frac{2}{6}$$

Mae rhannu â 6 yn dad-wneud lluosi â 6.

$$y^{2}-\frac{7}{6}y=-\frac{2}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$y^{2}-\frac{7}{6}y=-\frac{1}{3}$$

Rhannwch -\frac{7}{6}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{12}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{12} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}-\frac{7}{6}y+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{12} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$y^{2}-\frac{7}{6}y+\frac{49}{144}=-\frac{1}{3}+\frac{49}{144}$$

Adio -\frac{1}{3} at \frac{49}{144} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$y^{2}-\frac{7}{6}y+\frac{49}{144}=\frac{1}{144}$$

Ffactora y^{2}-\frac{7}{6}y+\frac{49}{144}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{7}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y-\frac{7}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Symleiddio.

$$y-\frac{7}{12}=\frac{1}{12} y-\frac{7}{12}=-\frac{1}{12}$$

Adio \frac{7}{12} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\frac{2}{3} y=\frac{1}{2}$$