Datrys 3y^3=81

$$3 y ^ { 3 } = 81$$

Datrys ar gyfer y

$$y=3$$

Camau Ateb

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$y^{3}=\frac{81}{3}$$

Rhannu 81 â 3 i gael 27.

$$y^{3}=27$$

Tynnu 27 o'r ddwy ochr.

$$y^{3}-27=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -27 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±27,±9,±3,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$y=3$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae y-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu y^{3}-27 â y-3 i gael y^{2}+3y+9. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$y^{2}+3y+9=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 3 ar gyfer b, a 9 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$y=\frac{-3±\sqrt{-27}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$y\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$y=3$$