Datrys 3y^2-18y+27

$$3 y ^ { 2 } - 18 y + 27$$

Ffactor

$$3\left(y-3\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 3.

$$3\left(y^{2}-6y+9\right)$$

Ystyriwch y^{2}-6y+9. Defnyddiwch y fformiwla sgwâr perffaith, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, lle a=y a b=3.

$$\left(y-3\right)^{2}$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$3\left(y-3\right)^{2}$$

Camau i Ddefnyddio Sgwâr Binomaidd

Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.

$$factor(3y^{2}-18y+27)$$

Dod o hyd i ffactor cyffredin mwyaf y cyfernodau.

$$gcf(3,-18,27)=3$$

Ffactora allan 3.

$$3\left(y^{2}-6y+9\right)$$

Dod o hyd i isradd y term llusg, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.

$$3\left(y-3\right)^{2}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-18y+27=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 3\times 27}}{2\times 3}$$

Sgwâr -18.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 3\times 27}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-12\times 27}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 27.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-324}}{2\times 3}$$

Adio 324 at -324.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 0.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±0}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$y=\frac{18±0}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$y=\frac{18±0}{6}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 3 am x_{1} a 3 am x_{2}.

$$3y^{2}-18y+27=3\left(y-3\right)\left(y-3\right)$$

Enrhifo

$$3\left(y-3\right)^{2}$$