Datrys 3x(x-1)=2-2x

$$3 x ( x - 1 ) = 2 - 2 x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x-1.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}-3x-2=-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-3x-2+2x=0$$

Cyfuno -3x a 2x i gael -x.

$$3x^{2}-x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, -1 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times 3}$$

Adio 1 at 24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 25.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$x=\frac{1±5}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{1±5}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±5}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 5.

$$x=\frac{6}{6}$$

Rhannwch 6 â 6.

$$x=1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1±5}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o 1.

$$x=-\frac{4}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-4}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x-1.

$$3x^{2}-3x=2-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$3x^{2}-3x+2x=2$$

Cyfuno -3x a 2x i gael -x.

$$3x^{2}-x=2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{2}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{2}{3}$$

Rhannwch -\frac{1}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{2}{3}+\frac{1}{36}$$

Adio \frac{2}{3} at \frac{1}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{25}{36}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{5}{6}$$

Adio \frac{1}{6} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=-\frac{2}{3}$$