Datrys 3x(x+1)=2(1-x)

$$3 x ( x + 1 ) = 2 ( 1 - x )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x+1.

$$3x^{2}+3x=2\left(1-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â 1-x.

$$3x^{2}+3x=2-2x$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+3x-2=-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$3x^{2}+3x-2+2x=0$$

Cyfuno 3x a 2x i gael 5x.

$$3x^{2}+5x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, 5 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 3}$$

Adio 25 at 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 49.

$$x=\frac{-5±7}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{-5±7}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±7}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at 7.

$$x=\frac{2}{6}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{6} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{1}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±7}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o -5.

$$x=-\frac{12}{6}$$

Rhannwch -12 â 6.

$$x=-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{3} x=-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 3x â x+1.

$$3x^{2}+3x=2\left(1-x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â 1-x.

$$3x^{2}+3x=2-2x$$

Ychwanegu 2x at y ddwy ochr.

$$3x^{2}+3x+2x=2$$

Cyfuno 3x a 2x i gael 5x.

$$3x^{2}+5x=2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}+5x}{3}=\frac{2}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{2}{3}$$

Rhannwch \frac{5}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

Adio \frac{2}{3} at \frac{25}{36} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

Ffactora x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{6}=\frac{7}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

Tynnu \frac{5}{6} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{3} x=-2$$