Datrys 3x^2+881x+10086=3

$$3 x ^ { 2 } + 881 x + 10086 = 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}\approx -11.929561044$$

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}\approx -281.737105622$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$3x^{2}+881x+10086-3=3-3$$

Mae tynnu 3 o’i hun yn gadael 0.

$$3x^{2}+881x+10086-3=0$$

Tynnu 3 o 10086.

$$3x^{2}+881x+10083=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, 881 am b, a 10083 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-881±\sqrt{881^{2}-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Sgwâr 881.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-4\times 3\times 10083}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-12\times 10083}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 10083.

$$x=\frac{-881±\sqrt{776161-120996}}{2\times 3}$$

Adio 776161 at -120996.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -881 at \sqrt{655165}.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-881±\sqrt{655165}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{655165} o -881.

$$x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+881x+10086=3$$

Tynnu 10086 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$3x^{2}+881x+10086-10086=3-10086$$

Mae tynnu 10086 o’i hun yn gadael 0.

$$3x^{2}+881x=3-10086$$

Tynnu 10086 o 3.

$$3x^{2}+881x=-10083$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3x^{2}+881x}{3}=-\frac{10083}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-\frac{10083}{3}$$

Rhannwch -10083 â 3.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x=-3361$$

Rhannwch \frac{881}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{881}{6}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{881}{6} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}=-3361+\left(\frac{881}{6}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{881}{6} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=-3361+\frac{776161}{36}$$

Adio -3361 at \frac{776161}{36}.

$$x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}=\frac{655165}{36}$$

Ffactora x^{2}+\frac{881}{3}x+\frac{776161}{36}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}=\frac{655165}{36}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{881}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{655165}{36}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{881}{6}=\frac{\sqrt{655165}}{6} x+\frac{881}{6}=-\frac{\sqrt{655165}}{6}$$

Tynnu \frac{881}{6} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{655165}-881}{6} x=\frac{-\sqrt{655165}-881}{6}$$