Datrys 3x^2+10x-1=2x^2+4x+153

$$3 x ^ { 2 } + 10 x - 1 = 2 x ^ { 2 } + 4 x + 153$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{163}-3\approx 9.767145335$$

$$x=-\left(\sqrt{163}+3\right)\approx -15.767145335$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+10x-1-2x^{2}=4x+153$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+10x-1=4x+153$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+10x-1-4x=153$$

Cyfuno 10x a -4x i gael 6x.

$$x^{2}+6x-1=153$$

Tynnu 153 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+6x-1-153=0$$

Tynnu 153 o -1 i gael -154.

$$x^{2}+6x-154=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 6 am b, a -154 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-154\right)}}{2}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-154\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -154.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+616}}{2}$$

Adio 36 at 616.

$$x=\frac{-6±\sqrt{652}}{2}$$

Cymryd isradd 652.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2\sqrt{163}.

$$x=\frac{2\sqrt{163}-6}{2}$$

Rhannwch -6+2\sqrt{163} â 2.

$$x=\sqrt{163}-3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{163}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{163} o -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{163}-6}{2}$$

Rhannwch -6-2\sqrt{163} â 2.

$$x=-\sqrt{163}-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{163}-3 x=-\sqrt{163}-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 2x^{2} o'r ddwy ochr.

$$3x^{2}+10x-1-2x^{2}=4x+153$$

Cyfuno 3x^{2} a -2x^{2} i gael x^{2}.

$$x^{2}+10x-1=4x+153$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$x^{2}+10x-1-4x=153$$

Cyfuno 10x a -4x i gael 6x.

$$x^{2}+6x-1=153$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$x^{2}+6x=153+1$$

Adio 153 a 1 i gael 154.

$$x^{2}+6x=154$$

Rhannwch 6, cyfernod y term x, â 2 i gael 3. Yna ychwanegwch sgwâr 3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+6x+3^{2}=154+3^{2}$$

Sgwâr 3.

$$x^{2}+6x+9=154+9$$

Adio 154 at 9.

$$x^{2}+6x+9=163$$

Ffactora x^{2}+6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=163$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{163}$$

Symleiddio.

$$x+3=\sqrt{163} x+3=-\sqrt{163}$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{163}-3 x=-\sqrt{163}-3$$