Datrys 3w^2+15w+12=w

$$3 w ^ { 2 } + 15 w + 12 = w$$

Datrys ar gyfer w

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3}\approx -1.131482908$$

$$w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}\approx -3.535183758$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu w o'r ddwy ochr.

$$3w^{2}+15w+12-w=0$$

Cyfuno 15w a -w i gael 14w.

$$3w^{2}+14w+12=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 3 am a, 14 am b, a 12 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Sgwâr 14.

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-12\times 12}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 12.

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-144}}{2\times 3}$$

Adio 196 at -144.

$$w=\frac{-14±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 52.

$$w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -14 at 2\sqrt{13}.

$$w=\frac{2\sqrt{13}-14}{6}$$

Rhannwch -14+2\sqrt{13} â 6.

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3}$$

Datryswch yr hafaliad w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{13} o -14.

$$w=\frac{-2\sqrt{13}-14}{6}$$

Rhannwch -14-2\sqrt{13} â 6.

$$w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3} w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu w o'r ddwy ochr.

$$3w^{2}+15w+12-w=0$$

Cyfuno 15w a -w i gael 14w.

$$3w^{2}+14w+12=0$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$3w^{2}+14w=-12$$

Rhannu’r ddwy ochr â 3.

$$\frac{3w^{2}+14w}{3}=-\frac{12}{3}$$

Mae rhannu â 3 yn dad-wneud lluosi â 3.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w=-\frac{12}{3}$$

Rhannwch -12 â 3.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w=-4$$

Rhannwch \frac{14}{3}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{7}{3}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{7}{3} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\left(\frac{7}{3}\right)^{2}=-4+\left(\frac{7}{3}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{7}{3} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}=-4+\frac{49}{9}$$

Adio -4 at \frac{49}{9}.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}=\frac{13}{9}$$

Ffactora w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+\frac{7}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(w+\frac{7}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

Symleiddio.

$$w+\frac{7}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} w+\frac{7}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

Tynnu \frac{7}{3} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3} w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$