Datrys 3x^2+5x-1

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+5x-1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

Adio 25 at 12.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{37} o -5.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-5+\sqrt{37}}{6} am x_{1} a \frac{-5-\sqrt{37}}{6} am x_{2}.

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

Enrhifo

$$3x^{2}+5x-1$$