Datrys 3*(2x-10)2(3x-30)=-5(3x+100)

$$3 \times (2x-10)2(3x-30)=-5(3x+100)$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24}\approx 7.291666667+3.274215343i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}\approx 7.291666667-3.274215343i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 3 a 2 i gael 6.

$$6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6 â 2x-10.

$$\left(12x-60\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 12x-60 â 3x-30 a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-540x+1800=-5\left(3x+100\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -5 â 3x+100.

$$36x^{2}-540x+1800=-15x-500$$

Ychwanegu 15x at y ddwy ochr.

$$36x^{2}-540x+1800+15x=-500$$

Cyfuno -540x a 15x i gael -525x.

$$36x^{2}-525x+1800=-500$$

Ychwanegu 500 at y ddwy ochr.

$$36x^{2}-525x+1800+500=0$$

Adio 1800 a 500 i gael 2300.

$$36x^{2}-525x+2300=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 36 am a, -525 am b, a 2300 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{\left(-525\right)^{2}-4\times 36\times 2300}}{2\times 36}$$

Sgwâr -525.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-4\times 36\times 2300}}{2\times 36}$$

Lluoswch -4 â 36.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-144\times 2300}}{2\times 36}$$

Lluoswch -144 â 2300.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-331200}}{2\times 36}$$

Adio 275625 at -331200.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{-55575}}{2\times 36}$$

Cymryd isradd -55575.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±15\sqrt{247}i}{2\times 36}$$

Gwrthwyneb -525 yw 525.

$$x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{2\times 36}$$

Lluoswch 2 â 36.

$$x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72} pan fydd ± yn plws. Adio 525 at 15i\sqrt{247}.

$$x=\frac{525+15\sqrt{247}i}{72}$$

Rhannwch 525+15i\sqrt{247} â 72.

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72} pan fydd ± yn minws. Tynnu 15i\sqrt{247} o 525.

$$x=\frac{-15\sqrt{247}i+525}{72}$$

Rhannwch 525-15i\sqrt{247} â 72.

$$x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24} x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 3 a 2 i gael 6.

$$6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 6 â 2x-10.

$$\left(12x-60\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 12x-60 â 3x-30 a chyfuno termau tebyg.

$$36x^{2}-540x+1800=-5\left(3x+100\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -5 â 3x+100.

$$36x^{2}-540x+1800=-15x-500$$

Ychwanegu 15x at y ddwy ochr.

$$36x^{2}-540x+1800+15x=-500$$

Cyfuno -540x a 15x i gael -525x.

$$36x^{2}-525x+1800=-500$$

Tynnu 1800 o'r ddwy ochr.

$$36x^{2}-525x=-500-1800$$

Tynnu 1800 o -500 i gael -2300.

$$36x^{2}-525x=-2300$$

Rhannu’r ddwy ochr â 36.

$$\frac{36x^{2}-525x}{36}=-\frac{2300}{36}$$

Mae rhannu â 36 yn dad-wneud lluosi â 36.

$$x^{2}+\left(-\frac{525}{36}\right)x=-\frac{2300}{36}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-525}{36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x=-\frac{2300}{36}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2300}{36} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x=-\frac{575}{9}$$

Rhannwch -\frac{175}{12}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{175}{24}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{175}{24} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\left(-\frac{175}{24}\right)^{2}=-\frac{575}{9}+\left(-\frac{175}{24}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{175}{24} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}=-\frac{575}{9}+\frac{30625}{576}$$

Adio -\frac{575}{9} at \frac{30625}{576} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}=-\frac{6175}{576}$$

Ffactora x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{175}{24}\right)^{2}=-\frac{6175}{576}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{175}{24}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{6175}{576}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{175}{24}=\frac{5\sqrt{247}i}{24} x-\frac{175}{24}=-\frac{5\sqrt{247}i}{24}$$

Adio \frac{175}{24} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24} x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$