Datrys 3+12t-4t^2

$$3 + 12 t - 4 t ^ { 2 }$$

Ffactor

$$-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-4t^{2}+12t+3=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

Sgwâr 12.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 16 â 3.

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}$$

Adio 144 at 48.

$$t=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

Cymryd isradd 192.

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 2 â -4.

$$t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} pan fydd ± yn plws. Adio -12 at 8\sqrt{3}.

$$t=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}$$

Rhannwch -12+8\sqrt{3} â -8.

$$t=\frac{3}{2}-\sqrt{3}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 8\sqrt{3} o -12.

$$t=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}$$

Rhannwch -12-8\sqrt{3} â -8.

$$t=\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{3}{2}-\sqrt{3} am x_{1} a \frac{3}{2}+\sqrt{3} am x_{2}.

$$-4t^{2}+12t+3=-4\left(t-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

Enrhifo

$$3+12t-4t^{2}$$