Datrys 2x-3*5/4x+3=1

$$2x-3 \times \frac{ 5 }{ 4x+3 } =1$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{145} - 1}{8} \approx 1.380199322$$

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}\approx -1.630199322$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -\frac{3}{4} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 4x+3.

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â 4x+3.

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

Lluosi 3 a 5 i gael 15.

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

Cyfuno 6x a -4x i gael 2x.

$$8x^{2}+2x-15=3$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}+2x-15-3=0$$

Tynnu 3 o -15 i gael -18.

$$8x^{2}+2x-18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 8 am a, 2 am b, a -18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

Lluoswch -32 â -18.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+576}}{2\times 8}$$

Adio 4 at 576.

$$x=\frac{-2±\sqrt{580}}{2\times 8}$$

Cymryd isradd 580.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{2\times 8}$$

Lluoswch 2 â 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{145}.

$$x=\frac{2\sqrt{145}-2}{16}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{145} â 16.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{145} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{145}-2}{16}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{145} â 16.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -\frac{3}{4} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 4x+3.

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â 4x+3.

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

Lluosi 3 a 5 i gael 15.

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

Cyfuno 6x a -4x i gael 2x.

$$8x^{2}+2x-15=3$$

Ychwanegu 15 at y ddwy ochr.

$$8x^{2}+2x=3+15$$

Adio 3 a 15 i gael 18.

$$8x^{2}+2x=18$$

Rhannu’r ddwy ochr â 8.

$$\frac{8x^{2}+2x}{8}=\frac{18}{8}$$

Mae rhannu â 8 yn dad-wneud lluosi â 8.

$$x^{2}+\frac{2}{8}x=\frac{18}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{18}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{18}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{9}{4}$$

Rhannwch \frac{1}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{9}{4}+\frac{1}{64}$$

Adio \frac{9}{4} at \frac{1}{64} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{145}{64}$$

Ffactora x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{145}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{64}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{145}}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{145}}{8}$$

Tynnu \frac{1}{8} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$