Datrys 2tleft(6-tright)1/2=8

$$2t \left( 6-t \right) \frac{ 1 }{ 2 } =8$$

Datrys ar gyfer t

$$t=2$$

$$t=4$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Canslo 2 a 2.

$$t\left(6-t\right)=8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi t â 6-t.

$$6t-t^{2}=8$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr.

$$6t-t^{2}-8=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-t^{2}+6t-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 6 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 6.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -8.

$$t=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 36 at -32.

$$t=\frac{-6±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 4.

$$t=\frac{-6±2}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$t=\frac{-6±2}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-6±2}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2.

$$t=-\frac{4}{-2}$$

Rhannwch -4 â -2.

$$t=2$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-6±2}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o -6.

$$t=-\frac{8}{-2}$$

Rhannwch -8 â -2.

$$t=4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=2 t=4$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Canslo 2 a 2.

$$t\left(6-t\right)=8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi t â 6-t.

$$6t-t^{2}=8$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-t^{2}+6t=8$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-t^{2}+6t}{-1}=\frac{8}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$t^{2}+\frac{6}{-1}t=\frac{8}{-1}$$

Rhannwch 6 â -1.

$$t^{2}-6t=\frac{8}{-1}$$

Rhannwch 8 â -1.

$$t^{2}-6t=-8$$

Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}-6t+\left(-3\right)^{2}=-8+\left(-3\right)^{2}$$

Sgwâr -3.

$$t^{2}-6t+9=-8+9$$

Adio -8 at 9.

$$t^{2}-6t+9=1$$

Ffactora t^{2}-6t+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-3\right)^{2}=1$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t-3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Symleiddio.

$$t-3=1 t-3=-1$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=4 t=2$$