Datrys 25x^4-30x^3+5x^2

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

Ffactor

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 5.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

Ystyriwch 5x^{4}-6x^{3}+x^{2}. Ffactora allan x^{2}.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

Ystyriwch 5x^{2}-6x+1. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 5x^{2}+ax+bx+1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-5 b=-1$$

Ailysgrifennwch 5x^{2}-6x+1 fel \left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

Ni ddylech ffactorio 5x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

Enrhifo

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$