Datrys 20x=64-2(x^2

$$20x=64-2( { x }^{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{57}-5\approx 2.549834435$$

$$x=-\left(\sqrt{57}+5\right)\approx -12.549834435$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 64 o'r ddwy ochr.

$$20x-64=-2x^{2}$$

Ychwanegu 2x^{2} at y ddwy ochr.

$$20x-64+2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$2x^{2}+20x-64=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 20 am b, a -64 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -64.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+512}}{2\times 2}$$

Adio 400 at 512.

$$x=\frac{-20±\sqrt{912}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 912.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -20 at 4\sqrt{57}.

$$x=\frac{4\sqrt{57}-20}{4}$$

Rhannwch -20+4\sqrt{57} â 4.

$$x=\sqrt{57}-5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{57} o -20.

$$x=\frac{-4\sqrt{57}-20}{4}$$

Rhannwch -20-4\sqrt{57} â 4.

$$x=-\sqrt{57}-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 2x^{2} at y ddwy ochr.

$$20x+2x^{2}=64$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+20x=64$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+20x}{2}=\frac{64}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{20}{2}x=\frac{64}{2}$$

Rhannwch 20 â 2.

$$x^{2}+10x=\frac{64}{2}$$

Rhannwch 64 â 2.

$$x^{2}+10x=32$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+10x+5^{2}=32+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$x^{2}+10x+25=32+25$$

Adio 32 at 25.

$$x^{2}+10x+25=57$$

Ffactora x^{2}+10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=57$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

Symleiddio.

$$x+5=\sqrt{57} x+5=-\sqrt{57}$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{57}-5\approx 2.549834435$$

$$x=-\sqrt{57}-5\approx -12.549834435$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 64 o'r ddwy ochr.

$$20x-64=-2x^{2}$$

Ychwanegu 2x^{2} at y ddwy ochr.

$$20x-64+2x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$2x^{2}+20x-64=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 20 am b, a -64 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\left(-64\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -64.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+512}}{2\times 2}$$

Adio 400 at 512.

$$x=\frac{-20±\sqrt{912}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 912.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -20 at 4\sqrt{57}.

$$x=\frac{4\sqrt{57}-20}{4}$$

Rhannwch -20+4\sqrt{57} â 4.

$$x=\sqrt{57}-5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-20±4\sqrt{57}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{57} o -20.

$$x=\frac{-4\sqrt{57}-20}{4}$$

Rhannwch -20-4\sqrt{57} â 4.

$$x=-\sqrt{57}-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 2x^{2} at y ddwy ochr.

$$20x+2x^{2}=64$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+20x=64$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+20x}{2}=\frac{64}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{20}{2}x=\frac{64}{2}$$

Rhannwch 20 â 2.

$$x^{2}+10x=\frac{64}{2}$$

Rhannwch 64 â 2.

$$x^{2}+10x=32$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+10x+5^{2}=32+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$x^{2}+10x+25=32+25$$

Adio 32 at 25.

$$x^{2}+10x+25=57$$

Ffactora x^{2}+10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=57$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{57}$$

Symleiddio.

$$x+5=\sqrt{57} x+5=-\sqrt{57}$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{57}-5 x=-\sqrt{57}-5$$