Datrys 20+10x-x^2

$$20+10x- { x }^{ 2 }$$

Ffactor

$$-\left(x-\left(5-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+5\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+10x+20=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+80}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 100 at 80.

$$x=\frac{-10±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 180.

$$x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 6\sqrt{5}.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-10}{-2}$$

Rhannwch -10+6\sqrt{5} â -2.

$$x=5-3\sqrt{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±6\sqrt{5}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{5} o -10.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-10}{-2}$$

Rhannwch -10-6\sqrt{5} â -2.

$$x=3\sqrt{5}+5$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 5-3\sqrt{5} am x_{1} a 5+3\sqrt{5} am x_{2}.

$$-x^{2}+10x+20=-\left(x-\left(5-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+5\right)\right)$$

Enrhifo

$$20+10x-x^{2}$$