Datrys 20x^4+x^2-2=0

$$20 x ^ { 4 } + x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{10\left(\sqrt{161}+1\right)}}{20}\approx 0.584990973i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{10\left(\sqrt{161}+1\right)}}{20}\approx -0-0.584990973i$$

$$x=-\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx -0.540568625$$

$$x=\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx 0.540568625$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Amnewid t am x^{2}.

$$20t^{2}+t-2=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 20 ar gyfer a, 1 ar gyfer b, a -2 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 20\left(-2\right)}}{2\times 20}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\frac{\sqrt{161}-1}{40} t=\frac{-\sqrt{161}-1}{40}$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer pob t.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{40}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{40}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{161}+1}{40}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{161}+1}{40}}$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx -0.540568625$$

$$x=\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx 0.540568625$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Amnewid t am x^{2}.

$$20t^{2}+t-2=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 20 ar gyfer a, 1 ar gyfer b, a -2 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 20\left(-2\right)}}{2\times 20}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\frac{\sqrt{161}-1}{40} t=\frac{-\sqrt{161}-1}{40}$$

Gan fod x=t^{2}, gellir datrys yr hafaliad drwy enrhifo x=±\sqrt{t} ar gyfer t positif.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{10}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{10}}}{2}$$