Datrys 2x^3-10x^2+11x-7=(x-4)(2x^2+hx+3)+k

$$2 x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 11 x - 7 = ( x - 4 ) ( 2 x ^ { 2 } + h x + 3 ) + k$$

Datrys ar gyfer h

$$\left\{\begin{matrix}h=-\frac{2x^{2}-8x+k-5}{x\left(x-4\right)}\text{, }&x\neq 4\text{ and }x\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=4\right)\text{ and }k=5\end{matrix}\right.$$

Camau ar gyfer Datrys Hafaliad Llinol

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x-4 â 2x^{2}+hx+3.

$$2x^{3}-10x^{2}+11x-7=2x^{3}+hx^{2}+3x-8x^{2}-4hx-12+k$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{3}+hx^{2}+3x-8x^{2}-4hx-12+k=2x^{3}-10x^{2}+11x-7$$

Tynnu 2x^{3} o'r ddwy ochr.

$$hx^{2}+3x-8x^{2}-4hx-12+k=2x^{3}-10x^{2}+11x-7-2x^{3}$$

Cyfuno 2x^{3} a -2x^{3} i gael 0.

$$hx^{2}+3x-8x^{2}-4hx-12+k=-10x^{2}+11x-7$$

Tynnu 3x o'r ddwy ochr.

$$hx^{2}-8x^{2}-4hx-12+k=-10x^{2}+11x-7-3x$$

Cyfuno 11x a -3x i gael 8x.

$$hx^{2}-8x^{2}-4hx-12+k=-10x^{2}+8x-7$$

Ychwanegu 8x^{2} at y ddwy ochr.

$$hx^{2}-4hx-12+k=-10x^{2}+8x-7+8x^{2}$$

Cyfuno -10x^{2} a 8x^{2} i gael -2x^{2}.

$$hx^{2}-4hx-12+k=-2x^{2}+8x-7$$

Ychwanegu 12 at y ddwy ochr.

$$hx^{2}-4hx+k=-2x^{2}+8x-7+12$$

Adio -7 a 12 i gael 5.

$$hx^{2}-4hx+k=-2x^{2}+8x+5$$

Tynnu k o'r ddwy ochr.

$$hx^{2}-4hx=-2x^{2}+8x+5-k$$

Cyfuno pob term sy'n cynnwys h.

$$\left(x^{2}-4x\right)h=-2x^{2}+8x+5-k$$

Mae'r hafaliad yn y ffurf safonol.

$$\left(x^{2}-4x\right)h=5-k+8x-2x^{2}$$

Rhannu’r ddwy ochr â x^{2}-4x.

$$\frac{\left(x^{2}-4x\right)h}{x^{2}-4x}=\frac{5-k+8x-2x^{2}}{x^{2}-4x}$$

Mae rhannu â x^{2}-4x yn dad-wneud lluosi â x^{2}-4x.

$$h=\frac{5-k+8x-2x^{2}}{x^{2}-4x}$$

Rhannwch -2x^{2}+8x+5-k â x^{2}-4x.

$$h=\frac{5-k+8x-2x^{2}}{x\left(x-4\right)}$$

Datrys ar gyfer k

$$k=5+8x+4hx-2x^{2}-hx^{2}$$