Datrys 2x^2-7-17x^2+9+5x

$$2 x ^ { 2 } - 7 - 17 x ^ { 2 } + 9 + 5 x$$

Enrhifo

$$2+5x-15x^{2}$$

Camau Ateb

Cyfuno 2x^{2} a -17x^{2} i gael -15x^{2}.

$$-15x^{2}-7+9+5x$$

Adio -7 a 9 i gael 2.

$$-15x^{2}+2+5x$$

Ffactor

$$-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 2x^{2} a -17x^{2} i gael -15x^{2}.

$$factor(-15x^{2}-7+9+5x)$$

Adio -7 a 9 i gael 2.

$$factor(-15x^{2}+2+5x)$$

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+5x+2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-15\right)\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

Lluoswch -4 â -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+60\times 2}}{2\left(-15\right)}$$

Lluoswch 60 â 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+120}}{2\left(-15\right)}$$

Adio 25 at 120.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{2\left(-15\right)}$$

Lluoswch 2 â -15.

$$x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}-5}{-30}$$

Rhannwch -5+\sqrt{145} â -30.

$$x=-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±\sqrt{145}}{-30} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{145} o -5.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-5}{-30}$$

Rhannwch -5-\sqrt{145} â -30.

$$x=\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1}{6}-\frac{\sqrt{145}}{30} am x_{1} a \frac{1}{6}+\frac{\sqrt{145}}{30} am x_{2}.

$$-15x^{2}+5x+2=-15\left(x-\left(-\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{145}}{30}+\frac{1}{6}\right)\right)$$