Datrys 2x^2-4x+2

$$2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

Ffactor

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Ystyriwch x^{2}-2x+1. Defnyddiwch y fformiwla sgwâr perffaith, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, lle a=x a b=1.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Camau i Ddefnyddio Sgwâr Binomaidd

Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.

$$factor(2x^{2}-4x+2)$$

Dod o hyd i ffactor cyffredin mwyaf y cyfernodau.

$$gcf(2,-4,2)=2$$

Ffactora allan 2.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.

$$2\left(x-1\right)^{2}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-4x+2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 2}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 2.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\times 2}$$

Adio 16 at -16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±0}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±0}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{4±0}{4}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 1 am x_{1} a 1 am x_{2}.

$$2x^{2}-4x+2=2\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x-1\right)^{2}$$