Datrys 2x^2-2x-6

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Ffactor

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-6=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 2}$$

Adio 4 at 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{13}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{4}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{13} â 4.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{13}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{13} o 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{4}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{13} â 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1+\sqrt{13}}{2} am x_{1} a \frac{1-\sqrt{13}}{2} am x_{2}.

$$2x^{2}-2x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x^{2}-x-3\right)$$