Datrys ar gyfer x (complex solution)
x=\frac{11+\sqrt{7}i}{4}\approx 2.75+0.661437828i
x=\frac{-\sqrt{7}i+11}{4}\approx 2.75-0.661437828i
Graff
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
2x^{2}-11x+16=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -11 am b, a 16 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\times 16}}{2\times 2}
Sgwâr -11.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\times 16}}{2\times 2}
Lluoswch -4 â 2.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-128}}{2\times 2}
Lluoswch -8 â 16.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-7}}{2\times 2}
Adio 121 at -128.
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{7}i}{2\times 2}
Cymryd isradd -7.
x=\frac{11±\sqrt{7}i}{2\times 2}
Gwrthwyneb -11 yw 11.
x=\frac{11±\sqrt{7}i}{4}
Lluoswch 2 â 2.
x=\frac{11+\sqrt{7}i}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±\sqrt{7}i}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 11 at i\sqrt{7}.
x=\frac{-\sqrt{7}i+11}{4}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{11±\sqrt{7}i}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{7} o 11.
x=\frac{11+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+11}{4}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
2x^{2}-11x+16=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
2x^{2}-11x+16-16=-16
Tynnu 16 o ddwy ochr yr hafaliad.
2x^{2}-11x=-16
Mae tynnu 16 o’i hun yn gadael 0.
\frac{2x^{2}-11x}{2}=-\frac{16}{2}
Rhannu’r ddwy ochr â 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x=-\frac{16}{2}
Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x=-8
Rhannwch -16 â 2.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}
Rhannwch -\frac{11}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{11}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{11}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=-8+\frac{121}{16}
Sgwariwch -\frac{11}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=-\frac{7}{16}
Adio -8 at \frac{121}{16}.
\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=-\frac{7}{16}
Ffactora x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{16}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{7}i}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{7}i}{4}
Symleiddio.
x=\frac{11+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+11}{4}
Adio \frac{11}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}