Datrys 2x^2=-35x-1

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0.028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17.471381771$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu 35x at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+35x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 35 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Sgwâr 35.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

Adio 1225 at -8.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -35 at \sqrt{1217}.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{1217} o -35.

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu 35x at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+35x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

Rhannwch \frac{35}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{35}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{35}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{35}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

Adio -\frac{1}{2} at \frac{1225}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

Tynnu \frac{35}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$