Datrys 2x^2+9x=x-368

$$2 x ^ { 2 } + 9 x = x - 368$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-2+6\sqrt{5}i\approx -2+13.416407865i$$

$$x=-6\sqrt{5}i-2\approx -2-13.416407865i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

Cyfuno 9x a -x i gael 8x.

$$2x^{2}+8x=-368$$

Ychwanegu 368 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}+8x+368=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 8 am b, a 368 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 368}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 368.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-2944}}{2\times 2}$$

Adio 64 at -2944.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-2880}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd -2880.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 24i\sqrt{5}.

$$x=\frac{-8+24\sqrt{5}i}{4}$$

Rhannwch -8+24i\sqrt{5} â 4.

$$x=-2+6\sqrt{5}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 24i\sqrt{5} o -8.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}i-8}{4}$$

Rhannwch -8-24i\sqrt{5} â 4.

$$x=-6\sqrt{5}i-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

Cyfuno 9x a -x i gael 8x.

$$2x^{2}+8x=-368$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=-\frac{368}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=-\frac{368}{2}$$

Rhannwch 8 â 2.

$$x^{2}+4x=-\frac{368}{2}$$

Rhannwch -368 â 2.

$$x^{2}+4x=-184$$

Rhannwch 4, cyfernod y term x, â 2 i gael 2. Yna ychwanegwch sgwâr 2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-184+2^{2}$$

Sgwâr 2.

$$x^{2}+4x+4=-184+4$$

Adio -184 at 4.

$$x^{2}+4x+4=-180$$

Ffactora x^{2}+4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-180$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-180}$$

Symleiddio.

$$x+2=6\sqrt{5}i x+2=-6\sqrt{5}i$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$