Datrys 2x^2+32x=2

$$2 x ^ { 2 } + 32 x = 2$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\sqrt{65}-8\approx 0.062257748$$

$$x=-\left(\sqrt{65}+8\right)\approx -16.062257748$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$2x^{2}+32x=2$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$2x^{2}+32x-2=2-2$$

Mae tynnu 2 o’i hun yn gadael 0.

$$2x^{2}+32x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 32 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -2.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+16}}{2\times 2}$$

Adio 1024 at 16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1040}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 1040.

$$x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -32 at 4\sqrt{65}.

$$x=\frac{4\sqrt{65}-32}{4}$$

Rhannwch -32+4\sqrt{65} â 4.

$$x=\sqrt{65}-8$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{65} o -32.

$$x=\frac{-4\sqrt{65}-32}{4}$$

Rhannwch -32-4\sqrt{65} â 4.

$$x=-\sqrt{65}-8$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{65}-8 x=-\sqrt{65}-8$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+32x=2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+32x}{2}=\frac{2}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{32}{2}x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 32 â 2.

$$x^{2}+16x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$x^{2}+16x=1$$

Rhannwch 16, cyfernod y term x, â 2 i gael 8. Yna ychwanegwch sgwâr 8 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+16x+8^{2}=1+8^{2}$$

Sgwâr 8.

$$x^{2}+16x+64=1+64$$

Adio 1 at 64.

$$x^{2}+16x+64=65$$

Ffactora x^{2}+16x+64. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=65$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{65}$$

Symleiddio.

$$x+8=\sqrt{65} x+8=-\sqrt{65}$$

Tynnu 8 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{65}-8 x=-\sqrt{65}-8$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{65}-8\approx 0.062257748$$

$$x=-\sqrt{65}-8\approx -16.062257748$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$2x^{2}+32x=2$$

Tynnu 2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$2x^{2}+32x-2=2-2$$

Mae tynnu 2 o’i hun yn gadael 0.

$$2x^{2}+32x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 32 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -2.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+16}}{2\times 2}$$

Adio 1024 at 16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1040}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 1040.

$$x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -32 at 4\sqrt{65}.

$$x=\frac{4\sqrt{65}-32}{4}$$

Rhannwch -32+4\sqrt{65} â 4.

$$x=\sqrt{65}-8$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-32±4\sqrt{65}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{65} o -32.

$$x=\frac{-4\sqrt{65}-32}{4}$$

Rhannwch -32-4\sqrt{65} â 4.

$$x=-\sqrt{65}-8$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{65}-8 x=-\sqrt{65}-8$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+32x=2$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+32x}{2}=\frac{2}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{32}{2}x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 32 â 2.

$$x^{2}+16x=\frac{2}{2}$$

Rhannwch 2 â 2.

$$x^{2}+16x=1$$

Rhannwch 16, cyfernod y term x, â 2 i gael 8. Yna ychwanegwch sgwâr 8 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+16x+8^{2}=1+8^{2}$$

Sgwâr 8.

$$x^{2}+16x+64=1+64$$

Adio 1 at 64.

$$x^{2}+16x+64=65$$

Ffactora x^{2}+16x+64. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=65$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{65}$$

Symleiddio.

$$x+8=\sqrt{65} x+8=-\sqrt{65}$$

Tynnu 8 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{65}-8 x=-\sqrt{65}-8$$