Datrys 2p^5+10p^4-12p^3

$$2 p ^ { 5 } + 10 p ^ { 4 } - 12 p ^ { 3 }$$

Ffactor

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(p^{5}+5p^{4}-6p^{3}\right)$$

Ystyriwch p^{5}+5p^{4}-6p^{3}. Ffactora allan p^{3}.

$$p^{3}\left(p^{2}+5p-6\right)$$

Ystyriwch p^{2}+5p-6. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf p^{2}+ap+bp-6. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -6.

$$-1,6 -2,3$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 5.

$$a=-1 b=6$$

Ailysgrifennwch p^{2}+5p-6 fel \left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right).

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(6p-6\right)$$

Ni ddylech ffactorio p yn y cyntaf a 6 yn yr ail grŵp.

$$p\left(p-1\right)+6\left(p-1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin p-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2p^{3}\left(p-1\right)\left(p+6\right)$$

Enrhifo

$$2\left(p-1\right)\left(p+6\right)p^{3}$$