Datrys 2x^2-8x+4

$$2 { x }^{ 2 } -8x+4$$

Ffactor

$$2\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+4=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Adio 64 at -32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 32.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+8}{4}$$

Rhannwch 8+4\sqrt{2} â 4.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±4\sqrt{2}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{2} o 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{2}}{4}$$

Rhannwch 8-4\sqrt{2} â 4.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 2+\sqrt{2} am x_{1} a 2-\sqrt{2} am x_{2}.

$$2x^{2}-8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x^{2}-4x+2\right)$$