Datrys 2x^2=18x-1

$$2 { x }^{ 2 } =18x-1$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{79} + 9}{2} \approx 8.944097209$$

$$x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}\approx 0.055902791$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 18x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-18x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-18x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -18 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Sgwâr -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8}}{2\times 2}$$

Adio 324 at -8.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 316.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 18 at 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}+18}{4}$$

Rhannwch 18+2\sqrt{79} â 4.

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{79} o 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{79}}{4}$$

Rhannwch 18-2\sqrt{79} â 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 18x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-18x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-18x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{2}\right)x=-\frac{1}{2}$$

Rhannwch -18 â 2.

$$x^{2}-9x=-\frac{1}{2}$$

Rhannwch -9, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{9}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{9}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{9}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{81}{4}$$

Adio -\frac{1}{2} at \frac{81}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{79}{4}$$

Ffactora x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{79}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{79}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{79}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{79}}{2}$$

Adio \frac{9}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$