Datrys 2x^2=1.8x-1

$$2 { x }^{ 2 } =1.8x-1$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{9+i\sqrt{119}}{20}\approx 0.45+0.545435606i$$

$$x=\frac{-i\sqrt{119}+9}{20}\approx 0.45-0.545435606i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 1.8x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-1.8x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$2x^{2}-1.8x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -1.8 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1.8\right)±\sqrt{\left(-1.8\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Sgwariwch -1.8 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-1.8\right)±\sqrt{3.24-4\times 2}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-1.8\right)±\sqrt{3.24-8}}{2\times 2}$$

Adio 3.24 at -8.

$$x=\frac{-\left(-1.8\right)±\sqrt{-4.76}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd -4.76.

$$x=\frac{-\left(-1.8\right)±\frac{\sqrt{119}i}{5}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -1.8 yw 1.8.

$$x=\frac{1.8±\frac{\sqrt{119}i}{5}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{1.8±\frac{\sqrt{119}i}{5}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1.8±\frac{\sqrt{119}i}{5}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 1.8 at \frac{i\sqrt{119}}{5}.

$$x=\frac{9+\sqrt{119}i}{4\times 5}$$

Rhannwch \frac{9+i\sqrt{119}}{5} â 4.

$$x=\frac{9+\sqrt{119}i}{20}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{1.8±\frac{\sqrt{119}i}{5}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{i\sqrt{119}}{5} o 1.8.

$$x=\frac{-\sqrt{119}i+9}{4\times 5}$$

Rhannwch \frac{9-i\sqrt{119}}{5} â 4.

$$x=\frac{-\sqrt{119}i+9}{20}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{9+\sqrt{119}i}{20} x=\frac{-\sqrt{119}i+9}{20}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 1.8x o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}-1.8x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-1.8x}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{1.8}{2}\right)x=-\frac{1}{2}$$

Rhannwch -1.8 â 2.

$$x^{2}-0.9x=-\frac{1}{2}$$

Rhannwch -0.9, cyfernod y term x, â 2 i gael -0.45. Yna ychwanegwch sgwâr -0.45 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-0.9x+\left(-0.45\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-0.45\right)^{2}$$

Sgwariwch -0.45 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-0.9x+0.2025=-\frac{1}{2}+0.2025$$

Adio -\frac{1}{2} at 0.2025 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-0.9x+0.2025=-\frac{119}{400}$$

Ffactora x^{2}-0.9x+0.2025. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-0.45\right)^{2}=-\frac{119}{400}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-0.45\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{119}{400}}$$

Symleiddio.

$$x-0.45=\frac{\sqrt{119}i}{20} x-0.45=-\frac{\sqrt{119}i}{20}$$

Adio 0.45 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{9+\sqrt{119}i}{20} x=\frac{-\sqrt{119}i+9}{20}$$