Datrys 2x^2+6x^2+7x+60=0

$$2 { x }^{ 2 } +6 { x }^{ 2 } +7x+60 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-7+\sqrt{1871}i}{16}\approx -0.4375+2.703441094i$$

$$x=\frac{-\sqrt{1871}i-7}{16}\approx -0.4375-2.703441094i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfuno 2x^{2} a 6x^{2} i gael 8x^{2}.

$$8x^{2}+7x+60=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 8 am a, 7 am b, a 60 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 8\times 60}}{2\times 8}$$

Sgwâr 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 8\times 60}}{2\times 8}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-32\times 60}}{2\times 8}$$

Lluoswch -32 â 60.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-1920}}{2\times 8}$$

Adio 49 at -1920.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-1871}}{2\times 8}$$

Cymryd isradd -1871.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{2\times 8}$$

Lluoswch 2 â 8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{16} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at i\sqrt{1871}.

$$x=\frac{-7+\sqrt{1871}i}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±\sqrt{1871}i}{16} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{1871} o -7.

$$x=\frac{-\sqrt{1871}i-7}{16}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-7+\sqrt{1871}i}{16} x=\frac{-\sqrt{1871}i-7}{16}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfuno 2x^{2} a 6x^{2} i gael 8x^{2}.

$$8x^{2}+7x+60=0$$

Tynnu 60 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$8x^{2}+7x=-60$$

Rhannu’r ddwy ochr â 8.

$$\frac{8x^{2}+7x}{8}=-\frac{60}{8}$$

Mae rhannu â 8 yn dad-wneud lluosi â 8.

$$x^{2}+\frac{7}{8}x=-\frac{60}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-60}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x^{2}+\frac{7}{8}x=-\frac{15}{2}$$

Rhannwch \frac{7}{8}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{7}{16}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{7}{16} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{7}{8}x+\left(\frac{7}{16}\right)^{2}=-\frac{15}{2}+\left(\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{7}{16} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=-\frac{15}{2}+\frac{49}{256}$$

Adio -\frac{15}{2} at \frac{49}{256} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=-\frac{1871}{256}$$

Ffactora x^{2}+\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{16}\right)^{2}=-\frac{1871}{256}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1871}{256}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{7}{16}=\frac{\sqrt{1871}i}{16} x+\frac{7}{16}=-\frac{\sqrt{1871}i}{16}$$

Tynnu \frac{7}{16} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{-7+\sqrt{1871}i}{16} x=\frac{-\sqrt{1871}i-7}{16}$$