Datrys 2sqrt{x+5}=x+2?

$$2 \sqrt { x + 5 } = x + 2 ?$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Ehangu \left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Cyfrifo 2 i bŵer 2 a chael 4.

$$4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{x+5} i bŵer 2 a chael x+5.

$$4\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^{2}$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 4 â x+5.

$$4x+20=\left(x+2\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+2\right)^{2}.

$$4x+20=x^{2}+4x+4$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$4x+20-x^{2}=4x+4$$

Tynnu 4x o'r ddwy ochr.

$$4x+20-x^{2}-4x=4$$

Cyfuno 4x a -4x i gael 0.

$$20-x^{2}=4$$

Tynnu 20 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}=4-20$$

Tynnu 20 o 4 i gael -16.

$$-x^{2}=-16$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

Gellir symlhau’r ffracsiwn \frac{-16}{-1} i 16 drwy dynnu’r arwydd negatif o’r rhifiadur a’r enwadur.

$$x^{2}=16$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=4 x=-4$$

Amnewid 4 am x yn yr hafaliad 2\sqrt{x+5}=x+2.

$$2\sqrt{4+5}=4+2$$

Symleiddio. Mae'r gwerth x=4 yn bodloni'r hafaliad.

$$6=6$$

Amnewid -4 am x yn yr hafaliad 2\sqrt{x+5}=x+2.

$$2\sqrt{-4+5}=-4+2$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth x=-4 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$2=-2$$

Mae gan yr hafaliad 2\sqrt{x+5}=x+2 ateb unigryw.

$$x=4$$