Datrys 2sqrt{12}-18sqrt{1/27}+3sqrt{148}

$$2 \sqrt { 12 } - 18 \sqrt { \frac { 1 } { 27 } } + 3 \sqrt { 148 }$$

Enrhifo

$$2\sqrt{3}\left(\sqrt{111}+1\right)\approx 39.960676797$$

Camau Ateb

Ffactora 12=2^{2}\times 3. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 3} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

Lluosi 2 a 2 i gael 4.

$$4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{27}}+3\sqrt{148}$$

Ailysgrifennu ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{1}{27}} fel rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

Cyfrifo ail isradd 1 a chael 1.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{27}}+3\sqrt{148}$$

Ffactora 27=3^{2}\times 3. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{3^{2}\times 3} fel lluoswm ail israddau \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Cymryd isradd 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{1}{3\sqrt{3}}+3\sqrt{148}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{3\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{148}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}+3\sqrt{148}$$

Lluosi 3 a 3 i gael 9.

$$4\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{9}+3\sqrt{148}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 9 yn 18 a 9.

$$4\sqrt{3}-2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

Cyfuno 4\sqrt{3} a -2\sqrt{3} i gael 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{148}$$

Ffactora 148=2^{2}\times 37. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 37} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{37}$$

Lluosi 3 a 2 i gael 6.

$$2\sqrt{3}+6\sqrt{37}$$