Datrys 18x-8=35x^2

$$18x-8=35 { x }^{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{199}i+9}{35}\approx 0.257142857-0.403049599i$$

$$x=\frac{9+\sqrt{199}i}{35}\approx 0.257142857+0.403049599i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 35x^{2} o'r ddwy ochr.

$$18x-8-35x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-35x^{2}+18x-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -35 am a, 18 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-35\right)\left(-8\right)}}{2\left(-35\right)}$$

Sgwâr 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-35\right)\left(-8\right)}}{2\left(-35\right)}$$

Lluoswch -4 â -35.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+140\left(-8\right)}}{2\left(-35\right)}$$

Lluoswch 140 â -8.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-1120}}{2\left(-35\right)}$$

Adio 324 at -1120.

$$x=\frac{-18±\sqrt{-796}}{2\left(-35\right)}$$

Cymryd isradd -796.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{199}i}{2\left(-35\right)}$$

Lluoswch 2 â -35.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{199}i}{-70}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±2\sqrt{199}i}{-70} pan fydd ± yn plws. Adio -18 at 2i\sqrt{199}.

$$x=\frac{-18+2\sqrt{199}i}{-70}$$

Rhannwch -18+2i\sqrt{199} â -70.

$$x=\frac{-\sqrt{199}i+9}{35}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±2\sqrt{199}i}{-70} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{199} o -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{199}i-18}{-70}$$

Rhannwch -18-2i\sqrt{199} â -70.

$$x=\frac{9+\sqrt{199}i}{35}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{199}i+9}{35} x=\frac{9+\sqrt{199}i}{35}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 35x^{2} o'r ddwy ochr.

$$18x-8-35x^{2}=0$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$18x-35x^{2}=8$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-35x^{2}+18x=8$$

Rhannu’r ddwy ochr â -35.

$$\frac{-35x^{2}+18x}{-35}=\frac{8}{-35}$$

Mae rhannu â -35 yn dad-wneud lluosi â -35.

$$x^{2}+\frac{18}{-35}x=\frac{8}{-35}$$

Rhannwch 18 â -35.

$$x^{2}-\frac{18}{35}x=\frac{8}{-35}$$

Rhannwch 8 â -35.

$$x^{2}-\frac{18}{35}x=-\frac{8}{35}$$

Rhannwch -\frac{18}{35}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{9}{35}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{9}{35} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{18}{35}x+\left(-\frac{9}{35}\right)^{2}=-\frac{8}{35}+\left(-\frac{9}{35}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{9}{35} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{18}{35}x+\frac{81}{1225}=-\frac{8}{35}+\frac{81}{1225}$$

Adio -\frac{8}{35} at \frac{81}{1225} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{18}{35}x+\frac{81}{1225}=-\frac{199}{1225}$$

Ffactora x^{2}-\frac{18}{35}x+\frac{81}{1225}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{35}\right)^{2}=-\frac{199}{1225}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{35}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{199}{1225}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{9}{35}=\frac{\sqrt{199}i}{35} x-\frac{9}{35}=-\frac{\sqrt{199}i}{35}$$

Adio \frac{9}{35} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{9+\sqrt{199}i}{35} x=\frac{-\sqrt{199}i+9}{35}$$