Datrys 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Ffactor

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Camau Ateb

Lluosi a chyfuno termau sydd yr un fath.

$$18x^{2}+33x-40$$

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 18x^{2}+ax+bx-40. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -720.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 33.

$$a=-15 b=48$$

Ailysgrifennwch 18x^{2}+33x-40 fel \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Ni ddylech ffactorio 3x yn y cyntaf a 8 yn yr ail grŵp.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 6x-5 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Enrhifo

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Camau Ateb

Cyfuno -15x a 48x i gael 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$