Datrys 16x^2-24x-11

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

Ffactor

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-24x-11=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

Sgwâr -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

Lluoswch -4 â 16.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

Lluoswch -64 â -11.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

Adio 576 at 704.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

Cymryd isradd 1280.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

Gwrthwyneb -24 yw 24.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

Lluoswch 2 â 16.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} pan fydd ± yn plws. Adio 24 at 16\sqrt{5}.

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

Rhannwch 24+16\sqrt{5} â 32.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} pan fydd ± yn minws. Tynnu 16\sqrt{5} o 24.

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

Rhannwch 24-16\sqrt{5} â 32.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} am x_{1} a \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} am x_{2}.

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

Enrhifo

$$16x^{2}-24x-11$$