Datrys 150x^2-180x-57

$$150 x ^ { 2 } - 180 x - 57$$

Ffactor

$$150\left(x-\left(-\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$150x^{2}-180x-57=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{\left(-180\right)^{2}-4\times 150\left(-57\right)}}{2\times 150}$$

Sgwâr -180.

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400-4\times 150\left(-57\right)}}{2\times 150}$$

Lluoswch -4 â 150.

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400-600\left(-57\right)}}{2\times 150}$$

Lluoswch -600 â -57.

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{32400+34200}}{2\times 150}$$

Adio 32400 at 34200.

$$x=\frac{-\left(-180\right)±\sqrt{66600}}{2\times 150}$$

Cymryd isradd 66600.

$$x=\frac{-\left(-180\right)±30\sqrt{74}}{2\times 150}$$

Gwrthwyneb -180 yw 180.

$$x=\frac{180±30\sqrt{74}}{2\times 150}$$

Lluoswch 2 â 150.

$$x=\frac{180±30\sqrt{74}}{300}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{180±30\sqrt{74}}{300} pan fydd ± yn plws. Adio 180 at 30\sqrt{74}.

$$x=\frac{30\sqrt{74}+180}{300}$$

Rhannwch 180+30\sqrt{74} â 300.

$$x=\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{180±30\sqrt{74}}{300} pan fydd ± yn minws. Tynnu 30\sqrt{74} o 180.

$$x=\frac{180-30\sqrt{74}}{300}$$

Rhannwch 180-30\sqrt{74} â 300.

$$x=-\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{3}{5}+\frac{\sqrt{74}}{10} am x_{1} a \frac{3}{5}-\frac{\sqrt{74}}{10} am x_{2}.

$$150x^{2}-180x-57=150\left(x-\left(\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{74}}{10}+\frac{3}{5}\right)\right)$$

Enrhifo

$$150x^{2}-180x-57$$