Datrys 14x-7x^2=0x-2

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0 x - 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx 2.133893419$$

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx -0.133893419$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae lluosi unrhyw beth â sero yn rhoi sero.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

Tynnu 2 o 0 i gael -2.

$$14x-7x^{2}=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$14x-7x^{2}+2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-7x^{2}+14x+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -7 am a, 14 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Sgwâr 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Lluoswch -4 â -7.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

Lluoswch 28 â 2.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56}}{2\left(-7\right)}$$

Adio 196 at 56.

$$x=\frac{-14±\sqrt{252}}{2\left(-7\right)}$$

Cymryd isradd 252.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

Lluoswch 2 â -7.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} pan fydd ± yn plws. Adio -14 at 6\sqrt{7}.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-14}{-14}$$

Rhannwch -14+6\sqrt{7} â -14.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{7} o -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-14}{-14}$$

Rhannwch -14-6\sqrt{7} â -14.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae lluosi unrhyw beth â sero yn rhoi sero.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

Tynnu 2 o 0 i gael -2.

$$14x-7x^{2}=-2$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=-\frac{2}{-7}$$

Mae rhannu â -7 yn dad-wneud lluosi â -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=-\frac{2}{-7}$$

Rhannwch 14 â -7.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-7}$$

Rhannwch -2 â -7.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{7}$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{7}+1$$

Adio \frac{2}{7} at 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{7}$$

Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{7}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{7}}$$

Symleiddio.

$$x-1=\frac{3\sqrt{7}}{7} x-1=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$