Datrys 14n^2-118n+14

$$14 n ^ { 2 } - 118 n + 14$$

Ffactor

$$14\left(n-\frac{59-3\sqrt{365}}{14}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{365}+59}{14}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$14n^{2}-118n+14=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{\left(-118\right)^{2}-4\times 14\times 14}}{2\times 14}$$

Sgwâr -118.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13924-4\times 14\times 14}}{2\times 14}$$

Lluoswch -4 â 14.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13924-56\times 14}}{2\times 14}$$

Lluoswch -56 â 14.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13924-784}}{2\times 14}$$

Adio 13924 at -784.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±\sqrt{13140}}{2\times 14}$$

Cymryd isradd 13140.

$$n=\frac{-\left(-118\right)±6\sqrt{365}}{2\times 14}$$

Gwrthwyneb -118 yw 118.

$$n=\frac{118±6\sqrt{365}}{2\times 14}$$

Lluoswch 2 â 14.

$$n=\frac{118±6\sqrt{365}}{28}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{118±6\sqrt{365}}{28} pan fydd ± yn plws. Adio 118 at 6\sqrt{365}.

$$n=\frac{6\sqrt{365}+118}{28}$$

Rhannwch 118+6\sqrt{365} â 28.

$$n=\frac{3\sqrt{365}+59}{14}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{118±6\sqrt{365}}{28} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{365} o 118.

$$n=\frac{118-6\sqrt{365}}{28}$$

Rhannwch 118-6\sqrt{365} â 28.

$$n=\frac{59-3\sqrt{365}}{14}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{59+3\sqrt{365}}{14} am x_{1} a \frac{59-3\sqrt{365}}{14} am x_{2}.

$$14n^{2}-118n+14=14\left(n-\frac{3\sqrt{365}+59}{14}\right)\left(n-\frac{59-3\sqrt{365}}{14}\right)$$

Enrhifo

$$14n^{2}-118n+14$$