Datrys 13=-x^2+6x

$$13 = - x ^ { 2 } + 6 x$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=3+2i$$

$$x=3-2i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-x^{2}+6x=13$$

Tynnu 13 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}+6x-13=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 6 am b, a -13 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -13.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 36 at -52.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -16.

$$x=\frac{-6±4i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-6±4i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±4i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 4i.

$$x=\frac{-6+4i}{-2}$$

Rhannwch -6+4i â -2.

$$x=3-2i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±4i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4i o -6.

$$x=\frac{-6-4i}{-2}$$

Rhannwch -6-4i â -2.

$$x=3+2i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3-2i x=3+2i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-x^{2}+6x=13$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{13}{-1}$$

Rhannwch 6 â -1.

$$x^{2}-6x=\frac{13}{-1}$$

Rhannwch 13 â -1.

$$x^{2}-6x=-13$$

Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-13+\left(-3\right)^{2}$$

Sgwâr -3.

$$x^{2}-6x+9=-13+9$$

Adio -13 at 9.

$$x^{2}-6x+9=-4$$

Ffactora x^{2}-6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=-4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Symleiddio.

$$x-3=2i x-3=-2i$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3+2i x=3-2i$$