Datrys 12x-6/x=6

$$12 x - \frac { 6 } { x } = 6$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$12xx-6=6x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$12x^{2}-6=6x$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 6.

$$2x^{2}-1-x=0$$

Ad-drefnu'r polynomial i’w roi yn y ffurf safonol. Rhowch y termau yn y drefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$2x^{2}-x-1=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel 2x^{2}+ax+bx-1. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-2 b=1$$

Ailysgrifennwch 2x^{2}-x-1 fel \left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)$$

Ffactoriwch 2x allan yn 2x^{2}-2x.

$$2x\left(x-1\right)+x-1$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x-1=0 a 2x+1=0.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$12xx-6=6x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$12x^{2}-6=6x$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$12x^{2}-6x-6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 12 am a, -6 am b, a -6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Lluoswch -4 â 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

Lluoswch -48 â -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 12}$$

Adio 36 at 288.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 12}$$

Cymryd isradd 324.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 12}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±18}{2\times 12}$$

Lluoswch 2 â 12.

$$x=\frac{6±18}{24}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±18}{24} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 18.

$$x=\frac{24}{24}$$

Rhannwch 24 â 24.

$$x=1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±18}{24} pan fydd ± yn minws. Tynnu 18 o 6.

$$x=-\frac{12}{24}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-12}{24} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 12.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$12xx-6=6x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$12x^{2}-6=6x$$

Tynnu 6x o'r ddwy ochr.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Ychwanegu 6 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$12x^{2}-6x=6$$

Rhannu’r ddwy ochr â 12.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{6}{12}$$

Mae rhannu â 12 yn dad-wneud lluosi â 12.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{6}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{6}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Rhannwch -\frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Adio \frac{1}{2} at \frac{1}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Adio \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$