Datrys 12x(x+1)=-3

$$12 x ( x + 1 ) = - 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 12x â x+1.

$$12x^{2}+12x=-3$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr.

$$12x^{2}+12x+3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 12 am a, 12 am b, a 3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Sgwâr 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

Lluoswch -4 â 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-48\times 3}}{2\times 12}$$

Lluoswch -48 â 3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 12}$$

Adio 144 at -144.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 12}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=-\frac{12}{2\times 12}$$

Lluoswch 2 â 12.

$$x=-\frac{12}{24}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-12}{24} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 12.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 12x â x+1.

$$12x^{2}+12x=-3$$

Rhannu’r ddwy ochr â 12.

$$\frac{12x^{2}+12x}{12}=-\frac{3}{12}$$

Mae rhannu â 12 yn dad-wneud lluosi â 12.

$$x^{2}+\frac{12}{12}x=-\frac{3}{12}$$

Rhannwch 12 â 12.

$$x^{2}+x=-\frac{3}{12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-3}{12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 3.

$$x^{2}+x=-\frac{1}{4}$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}$$

Adio -\frac{1}{4} at \frac{1}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=0$$

Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{2}=0 x+\frac{1}{2}=0$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=-\frac{1}{2}$$