Datrys 12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2}

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

Enrhifo

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

Camau Ateb

Ailysgrifennu ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{1}{6}} fel rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Cyfrifo ail isradd 1 a chael 1.

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{1}{\sqrt{6}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{6}.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Sgwâr \sqrt{6} yw 6.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 6 yn 12 a 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Ailysgrifennu ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{7}{12}} fel rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Ffactora 12=2^{2}\times 3. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{2^{2}\times 3} fel lluoswm ail israddau \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Cymryd isradd 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Sgwâr \sqrt{3} yw 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

I luosi \sqrt{7} a \sqrt{3}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Lluosi 2 a 3 i gael 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

Lluosi 10 a 2 i gael 20.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

Adio 20 a 1 i gael 21.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

Ailysgrifennu ail isradd y rhaniad \sqrt{\frac{21}{2}} fel rhaniad ail israddau \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

Mae'n rhesymoli enwadur \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur â \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Sgwâr \sqrt{2} yw 2.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

I luosi \sqrt{21} a \sqrt{2}, dylid lluosi'r rhifau dan yr ail isradd.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

Lluoswch \frac{2\sqrt{6}}{3} â \frac{\sqrt{21}}{6} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

Canslo 2 yn y rhifiadur a'r enwadur.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

Lluoswch \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} â \frac{1}{2} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

Lluoswch \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} â \frac{\sqrt{42}}{2} drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

Ffactora 42=6\times 7. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{6\times 7} fel lluoswm ail israddau \sqrt{6}\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

Lluosi \sqrt{6} a \sqrt{6} i gael 6.

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

Ffactora 21=7\times 3. Ailysgrifennu ail isradd y lluoswm \sqrt{7\times 3} fel lluoswm ail israddau \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

Lluosi \sqrt{7} a \sqrt{7} i gael 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

Lluosi 6 a 7 i gael 42.

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

Lluosi 3 a 3 i gael 9.

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

Lluosi 9 a 2 i gael 18.

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

Lluosi 18 a 2 i gael 36.

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

Rhannu 42\sqrt{3} â 36 i gael \frac{7}{6}\sqrt{3}.

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$