Datrys 12=(1-3x)(1-3x)+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}\approx -0.745355992$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Lluosi 1-3x a 1-3x i gael \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Lluosi 1+3x a 1+3x i gael \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Cyfuno -6x a 6x i gael 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Cyfuno 9x^{2} a 9x^{2} i gael 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2+18x^{2}=12$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$18x^{2}=12-2$$

Tynnu 2 o 12 i gael 10.

$$18x^{2}=10$$

Rhannu’r ddwy ochr â 18.

$$x^{2}=\frac{10}{18}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{10}{18} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}=\frac{5}{9}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 1-3x a 1-3x i gael \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

Lluosi 1+3x a 1+3x i gael \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+\left(1+3x\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=1-6x+9x^{2}+1+6x+9x^{2}$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$12=2-6x+9x^{2}+6x+9x^{2}$$

Cyfuno -6x a 6x i gael 0.

$$12=2+9x^{2}+9x^{2}$$

Cyfuno 9x^{2} a 9x^{2} i gael 18x^{2}.

$$12=2+18x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2+18x^{2}=12$$

Tynnu 12 o'r ddwy ochr.

$$2+18x^{2}-12=0$$

Tynnu 12 o 2 i gael -10.

$$-10+18x^{2}=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-10=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 18 am a, 0 am b, a -10 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Lluoswch -4 â 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-10\right)}}{2\times 18}$$

Lluoswch -72 â -10.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 18}$$

Cymryd isradd 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 18}$$

Lluoswch 2 â 18.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} pan fydd ± yn plws.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±12\sqrt{5}}{36} pan fydd ± yn minws.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{3} x=-\frac{\sqrt{5}}{3}$$