Datrys 10x^2+x^3-6=3

$$10 x ^ { 2 } + x ^ { 3 } - 6 = 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2}\approx -9.908326913$$

$$x=-1$$

$$x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}\approx 0.908326913$$

Camau Ateb

Tynnu 3 o'r ddwy ochr.

$$10x^{2}+x^{3}-6-3=0$$

Tynnu 3 o -6 i gael -9.

$$10x^{2}+x^{3}-9=0$$

Ad-drefnu'r hafaliad i’w roi yn y ffurf safonol. Gosod y termau mewn trefn o'r pŵer uchaf i'r isaf.

$$x^{3}+10x^{2}-9=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -9 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=-1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}+10x^{2}-9 â x+1 i gael x^{2}+9x-9. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+9x-9=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 9 ar gyfer b, a -9 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{13}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}+9x-9=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=-1 x=\frac{-3\sqrt{13}-9}{2} x=\frac{3\sqrt{13}-9}{2}$$