Datrys 10x^2+30x=0

$$10 x ^ { 2 } + 30 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(10x+30\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 10x+30=0.

$$x=0 x=-3$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$10x^{2}+30x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 10 am a, 30 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\times 10}$$

Cymryd isradd 30^{2}.

$$x=\frac{-30±30}{2\times 10}$$

Lluoswch 2 â 10.

$$x=\frac{-30±30}{20}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-30±30}{20} pan fydd ± yn plws. Adio -30 at 30.

$$x=\frac{0}{20}$$

Rhannwch 0 â 20.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-30±30}{20} pan fydd ± yn minws. Tynnu 30 o -30.

$$x=-\frac{60}{20}$$

Rhannwch -60 â 20.

$$x=-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+30x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 10.

$$\frac{10x^{2}+30x}{10}=\frac{0}{10}$$

Mae rhannu â 10 yn dad-wneud lluosi â 10.

$$x^{2}+\frac{30}{10}x=\frac{0}{10}$$

Rhannwch 30 â 10.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{10}$$

Rhannwch 0 â 10.

$$x^{2}+3x=0$$

Rhannwch 3, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tynnu \frac{3}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-3$$