Datrys 10t-14t^2=0

$$10 t - 14 t ^ { 2 } = 0$$

Datrys ar gyfer t

$$t=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$t=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan t.

$$t\left(10-14t\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch t=0 a 10-14t=0.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-14t^{2}+10t=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -14 am a, 10 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

Cymryd isradd 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\left(-14\right)}$$

Lluoswch 2 â -14.

$$t=\frac{-10±10}{-28}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-10±10}{-28} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 10.

$$t=\frac{0}{-28}$$

Rhannwch 0 â -28.

$$t=0$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-10±10}{-28} pan fydd ± yn minws. Tynnu 10 o -10.

$$t=-\frac{20}{-28}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-20}{-28} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$t=\frac{5}{7}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=0 t=\frac{5}{7}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-14t^{2}+10t=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -14.

$$\frac{-14t^{2}+10t}{-14}=\frac{0}{-14}$$

Mae rhannu â -14 yn dad-wneud lluosi â -14.

$$t^{2}+\frac{10}{-14}t=\frac{0}{-14}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{10}{-14} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=\frac{0}{-14}$$

Rhannwch 0 â -14.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t=0$$

Rhannwch -\frac{5}{7}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{14}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{14} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{14} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Ffactora t^{2}-\frac{5}{7}t+\frac{25}{196}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Symleiddio.

$$t-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} t-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Adio \frac{5}{14} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=\frac{5}{7} t=0$$