Datrys 1=x^2-8x+15

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-8x+15=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

Tynnu 1 o 15 i gael 14.

$$x^{2}-8x+14=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -8 am b, a 14 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

Sgwâr -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

Lluoswch -4 â 14.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

Adio 64 at -56.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Cymryd isradd 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

Gwrthwyneb -8 yw 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 8 at 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

Rhannwch 2\sqrt{2}+8 â 2.

$$x=\sqrt{2}+4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{2} o 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

Rhannwch 8-2\sqrt{2} â 2.

$$x=4-\sqrt{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-8x+15=1$$

Tynnu 15 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}-8x=1-15$$

Tynnu 15 o 1 i gael -14.

$$x^{2}-8x=-14$$

Rhannwch -8, cyfernod y term x, â 2 i gael -4. Yna ychwanegwch sgwâr -4 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

Sgwâr -4.

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

Adio -14 at 16.

$$x^{2}-8x+16=2$$

Ffactora x^{2}-8x+16. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Symleiddio.

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

Adio 4 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$